Comment résoudre graphiquement FX )> 0 ?

Les réponses aux questions que vous vous posez :

Comment lire F sur un graphique : On peut déterminer graphiquement la valeur de la dérivée d`une fonction f en un réel a, en utilisant la tangente à la courbe représentative de f au point d`abscisse a. On considère la fonction f, dont la courbe représentative C_f est donnée ci-dessous. T_0 est la tangente à C_f au point d`abscisse 0.

D’un autre côté, Comment calculer l`image de 0 par F : Pour calculer l`image d`un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.

Quelles sont les solutions de l`équation fx )= 0 ?

L`équation f(x)=0 n`a pas de solution donc la courbe de f ne traverse pas l`axe des abscisses. L`équation f(x)=0 a une solution unique donc la courbe de f admet son extremum sur l`axe des abscisses.

Comment déterminer graphiquement la dérivée d`une fonction : Pour lire graphiquement le nombre dérivé de f en a, on lit le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d`abscisse a ou on le calcule avec la formule xB−xAyB−yA avec (AB) tangente en A à la courbe de f.

Quels sont les antécédents de 0 par F : Les antécédents de 0 par f sont \dfrac{1}{2} et 4. L`antécédent de 0 par f est 4. L`antécédent de 0 par f est −4. 0 n`admet pas d`antécédent par f.

Comment calculer f `( à ?

On a donc : f `(a) =limh→0f(a+h) - f(a)h. Soit Cf, la courbe représentative de f. La droite qui passe par A et dont le coefficient directeur est L = f`(a) est la tangente en A à la courbe Cf.

Comment lire une fonction : On trace une droite horizontale à partir de la valeur de l`image dont on cherche l`antécédent. On note toutes les intersections entre cette droite et le graphe de f. En chaque intersection, on trace une droite verticale et on lit la valeur de l`intersection avec l`axe des abscisses.

Comment calculer F (- 2 : Principe. Pour calculer l`image de f (par exemple), c`est à dir calculer f(2), on remplace x par 2 dasn l`expression de f(x), tout simplement.

A lire aussi :

© Le crédit photo : pexels.com

Quel est l`image et l`antécédent ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.

Qu`est-ce que l`antécédent sur un graphique : Antécédent : C`est ce qui était là avant, le nombre de départ qui a permis de trouver le résultat.

Comment résoudre graphiquement une fonction : Résoudre graphiquement l`inéquation f(x) < k sur [a ; b], c`est trouver les abscisses de tous les points de la courbe de f dont l`ordonnée est strictement inférieure à k. On trace la droite formée de tous les points d`ordonnée k. On cherche tous les points de la courbe qui sont en dessous de cette droite.

Comment résoudre une équation avec un graphique ?

Résolution graphique d`équations du type f(x)=g(x) Cf et Cg sont respectivement les courbes représentatives de f et g dans un repère orthogonal. Soient f et g deux fonctions définies sur un ensemble D. Résoudre l`équation f(x)=g(x) consiste à déterminer tous les réels x de D qui ont la même image par f et par g.

Comment résoudre une équation par la méthode graphique : Lorsqu`un système d`équations est représenté par un graphique, il suffit de regarder le point d`intersection des droites afin de déterminer le couple solution (x,y) . On remarque que les droites se rencontrent au point (2,7) , ce qui est le couple solution du système d`équations.

Comment calculer F : Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 2a. On a donc défini sur R une fonction, notée f ` dont l`expression est f `(x) = 2x . Cette fonction s`appelle la fonction dérivée de f. Le mot « dérivé » vient du latin « derivare » qui signifiait « détourner un cours d`eau ».

Comment étudier les variations de F ?

Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ` est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ` est négative sur I la fonction est décroissante sur I.

Comment savoir si une fonction est dérivable graphiquement : Si une fonction est continue sur un intervalle, sa représentation graphique est en un seul morceau. Si la fonction est dérivable, sa représentation graphique admet une tangente en chacun de ses points.

Pourquoi 0 n`a pas d`antécédent : Les antécédents de 4 par f sont 2 et -2. Les antécédents de 1 sont 1 et -1. L`antécédent de 0 est 0. -1 n`admet pas d`antécédent car l`équation x² = -1 n`admet pas de solution (et oui un carré est TOUJOURS positif !)

Quelle est l`image de 1 par la fonction f ?

L`image de 1 par f vaut 1² = 1, soit f(1 )= 1. L`image de -1 par f vaut (-1)² = 1, soit f(-1)=1. Les antécédents de 1 sont toutes les valeurs a pour lesquelles f(a)=1, c`est à dire 1 et - 1. L`image de 0 par f est 0 + 3 = 3, soit f(0) = 3.

Où sont les images et les antécédents sur un graphique : En général, la lecture graphique ne donne que des valeurs approchées des images. Par exemple, l`image de -1 est comprise entre -1 et -2. les antécédents du nombre 3 par cette fonction sont -1 et 2. On lit le nombre 3 sur l`axe des ordonnées et les deux antécédents sur l`axe des abscisses.

Quelle est la valeur de F 0 : On sait que f`(a) est égal au coefficient directeur de la tangente à Cf au point d`abscisse a. Or, la valeur de f`(0) est le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d`abscisse 0.

Pourquoi ne Pouvait-on pas définir F sur 0 ∞ ?

Par exemple la fonction f est définie sur [0;+∞[ : ainsi les nombres x appartenant à l`intervalle [0;+∞[ pourront avoir une image par f. Les autres nombres ne pourront pas en avoir.

Quelle est la dérivée de 1 : La dérivée de 1 est nulle, car c`est une constante.