Quels sont les 2 types de suites ?

Les réponses aux questions que vous vous posez :

Quelle est la nature d`une suite numérique : Une suite arithmétique est croissante si sa raison et positive et décroissante si sa raison est négative. C`est plus compliqué pour les suites géométriques. Pour une suite géométrique de premier terme positif : - Si q<0, la suite n`est ni croissante ni décroissante, car le signe des termes change à chaque fois.

D’un autre côté, Quelle est la différence entre une suite géométrique et arithmétique : Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2. Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40. Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5.

C`est quoi une suite convergente ?

Définition : La suite (un) admet le réel pour limite si : Tout intervalle ]a ; b[ contenant , contient tous les termes de la suite à partir d`un certain rang. On dit alors que la suite est convergente.

Comment reconnaître une suite par récurrence : En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu`ils existent.

C`est quoi une suite réelle : Une suite de nombres réels (ou suite de réels ou suite réelle) est une application de N dans R. On calcule directement un en fonction de n. Parmi les suites de référence citons: Suites arithmétiques : ce sont les suites .

C`est quoi une suite nulle ?

Remarque : on n`est pas obligé de proposer une « formule » pour le terme général. Dom : Normalement, la suite (un) vaut 0 pour toutes les valeurs impaires et 1 pour les valeurs paires, et (vn) vaut 0 pour les valeurs paires et 1 pour les valeurs impaires.

Quelle est la nature de la fonction : Une fonction est une relation mathématique qui prend une valeur et lui en associe une autre. On note souvent f la fonction et x le nombre de départ. On note f(x) le nombre d`arrivée. Par exemple, fonction f(x) = 2x + 3 est une fonction qui a tout x associe 2x+3.

Comment savoir si une suite est convergente : On sait que : Si la suite est croissante et majorée, elle converge. Si la suite est décroissante et minorée, elle converge.

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Comment expliquer les suites ?

La plupart des suites sont définies de cette manière : un terme initial et une relation de récurrence entre un terme et son suivant. C`est la définition classique par récurrence. Cependant il arrive que la suite soit directement définie par une formule générale qui te donne U_n en fonction de n.

Comment justifier une suite : Une suite (un) est géométrique si et seulement si pour tout entier naturel n, un+1=a×un où a est un nombre indépendant de n. Pour démontrer qu`un suite est géométrique, on peut donc montrer qu`elle respecte bien la relation un+1=a×un.

C`est quoi une suite divergente : On dit qu`une suite un converge vers un réel L si pour tout intervalle ouvert U contenant L, tous les termes de la suite appartiennent à U sauf un nombre fini. L est la limite de la suite un et elle est unique. Une suite est divergente si elle n`est pas convergente.

Comment savoir si une suite est divergente ?

Définitions : On dit qu`une suite ( )un est divergente lorsque qu`elle ne converge pas. Une suite divergente est donc une suite qui n`admet par de limite ou qui admet +õ ou –õ comme limite.

C`est quoi une suite majorée : Une suite (un) est majorée s`il existe un nombre M tel que, pour tout entier naturel n, u n ≤ M u_n \leq M un≤M. M est appelé le majorant de (un).

C`est quoi la raison d`une suite géométrique : Une suite est géométrique si le quotient de deux termes consécutifs est constant. Ce quotient constant s`appelle la raison de la suite.

Quel est la formule explicite d`une suite arithmétique ?

Forme explicite d`une suite arithmétique un = u0 +nr. ☞ Si (un) est une suite arithmétique de raison r, alors pour tous les entiers naturels n et k,ona: un = uk +(n −k)r.

C`est quoi la monotonie d`une suite : Les suites `monotones` sont les suites croissantes ou décroissantes. Les suites `strictement monotones` sont les suites strictement croissantes ou strictement décroissantes. Une suite est dite `stationnaire` ou `constante` si tous ses termes sont égaux.

Quelle est la suite logique : La suite logique : 4, 6, 15, 105, ? Cette suite logique consiste à soustraire le carré du nombre par le même nombre initial, puis de diviser le résultat par deux, comme suit : (4 × 4 − 4) / 2 = 6. (6 × 6 − 6) / 2 = 15.

Quand Dit-on qu`une suite est de Cauchy ?

Définition : Soit une suite réelle; on dit que est une suite de Cauchy ou vérifie le critère de Cauchy si : quel que soit , il existe un entier tel que les inégalités p ≥ N et n ≥ N entraînent | u p − u n | < ϵ .

Qui a inventé la suite : C`est au mathématicien, physicien, inventeur, philosophe, moraliste et théologien français Blaise Pascal(1623-1662) dans son Traité du triangle arithmétique écrit en 1654 mais publié en 1665, que l`on attribue la première utilisation tout à fait explicite du raisonnement par récurrence.

Quel est le synonyme du mot suite : aboutissement, conséquence, continuation, contrecoup, développement, effet, fruit, impact, incidence, prolongement, rançon, répercussion, résultat, retombée, ricochet, séquelle. Contraire : cause, origine, source. 5.